这里有新鲜出炉的Python入门,程序狗速度看过来!
Python 是一种面向对象、解释型计算机程序设计语言,由Guido van Rossum于1989年底发明,第一个公开发行版发行于1991年。Python语法简洁而清晰,具有丰富和强大的类库。它常被昵称为胶水语言,它能够把用其他语言制作的各种模块(尤其是C/C++)很轻松地联结在一起。
这篇文章主要介绍了Python基于回溯法子集树模板解决m着色问题,简单描述了m着色问题并结合实例形式分析了Python使用回溯法子集树模板解决m着色问题的具体步骤与相关操作注意事项,需要的朋友可以参考下
本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决m着色问题。分享给大家供大家参考,具体如下:
问题
图的m-着色判定问题
给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色,是否有一种着色法使G中任意相邻的2个顶点着不同颜色
图的m-着色优化问题
若一个图最少需要m种颜色才能使图中任意相邻的2个顶点着不同颜色,则称这个数m为该图的色数。求一个图的最小色数m的问题称为m-着色优化问题。
分析
解的长度是固定的,n。若x为本问题的一个解,则x[i]表示第i个节点的涂色编号。
可以将m种颜色看作每个节点的状态空间。每到一个节点,遍历所有颜色,剪枝,回溯。
不难看出,可以套用回溯法子集树模板。
代码
- '''图的m着色问题'''
- # 用邻接表表示图
- n = 5 # 节点数
- a,b,c,d,e = range(n) # 节点名称
- graph = [
- {b,c,d},
- {a,c,d,e},
- {a,b,d},
- {a,b,c,e},
- {b,d}
- ]
- m = 4 # m种颜色
- x = [0]*n # 一个解(n元数组,长度固定)注意:解x的下标就是a,b,c,d,e!!!
- X = [] # 一组解
- # 冲突检测
- def conflict(k):
- global n,graph,x
- # 找出第k个节点前面已经涂色的邻接节点
- nodes = [node for node in range(k) if node in graph[k]]
- if x[k] in [x[node] for node in nodes]: # 已经有相邻节点涂了这种颜色
- return True
- return False # 无冲突
- # 图的m着色(全部解)
- def dfs(k): # 到达(解x的)第k个节点
- global n,m,graph,x,X
- if k == n: # 解的长度超出
- print(x)
- #X.append(x[:])
- else:
- for color in range(m): # 遍历节点k的可涂颜色编号(状态空间),全都一样
- x[k] = color
- if not conflict(k): # 剪枝
- dfs(k+1)
- # 测试
- dfs(a) # 从节点a开始
效果图
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
来源: http://www.phperz.com/article/17/1029/350935.html