136. 剪绳子
题目链接
链接: https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof
题目描述
给你一根长度为 n 的绳子, 请把绳子剪成整数长度的 m 段 (m,n 都是整数, n>1 并且 m>1), 每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] . 请问 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少? 例如, 当绳子的长度是 8 时, 我们把它剪成长度分别为 2,3,3 的三段, 此时得到的最大乘积是 18.
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 * 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 * 3 * 4 = 36
提示:
2 <= n <= 58
题目分析
定义数组 dp,dp[i]: 长度为 i 时, 最大的乘积, 其中 i<3,dp[i] = 1;
可拆分成的长度通过 j 表示, 1<j<i,j 可以拆分为 j 和 i-j;
因此状态转移方程为: dp[i] = Math.max(dp[i],j*(i-j), dp[i-j]*j);
- /**
- * @param {number} n
- * @return {number}
- */
- var cuttingRope = function(n) {
- let dp = new Array(n+1).fill(1);
- for(let i=3; i<=n; i++){
- for(let j=1; j<i; j++){
- dp[i] = Math.max(dp[i],j*(i-j), dp[i-j]*j);
- }
- }
- return dp[n];
- };
来源: http://www.bubuko.com/infodetail-3529718.html