给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数, 如果我们先把 4 个数字按非递增排序, 再按非递减排序, 然后用第 1 个数字减第 2 个数字, 将得到一个新的数字. 一直重复这样做, 我们很快会停在有 "数字黑洞" 之称的 6174, 这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数.
例如, 我们从 6767 开始, 将得到
- 7766 - 6677 = 1089
- 9810 - 0189 = 9621
- 9621 - 1269 = 8352
- 8532 - 2358 = 6174
- 7641 - 1467 = 6174
- ... ...
现给定任意 4 位正整数, 请编写程序演示到达黑洞的过程.
输入格式:
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N.
输出格式:
如果 N 的 4 位数字全相等, 则在一行内输出 N - N = 0000; 否则将计算的每一步在一行内输出, 直到 6174 作为差出现, 输出格式见样例. 注意每个数字按 4 位数格式输出.
输入样例 1:
6767
输出样例 1:
- 7766 - 6677 = 1089
- 9810 - 0189 = 9621
- 9621 - 1269 = 8352
- 8532 - 2358 = 6174
输入样例 2:
2222
输出样例 2:
2222 - 2222 = 0000
思路
简单手动模拟计算就好了
中间过程出现三位数的时候, 前导 0 不要丢了, 可以用 printf 控制输出比较方便
代码
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- int a[4];
- int arr_num(int a[])
- {
- int value = 0;
- for(int i=0;i<4;i++)
- value = value * 10 + a[i];
- return value;
- } // 数组 -> 数字
- bool cmp(int x, int y)
- {
- return x> y;
- }
- void re_set_a(int x, int a[])
- {
- for(int i=0;i<4;i++)
- {
- a[i] = x % 10;
- x /= 10;
- }
- } // 数字 -> 数组. 反正后面都是要排序的, 这里 a[0] 表示最高位或最低位并没有差别
- int main()
- {
- int n;
- cin>> n;
- int ans = n;
- while(true)
- {
- re_set_a(ans, a);
- sort(a, a+4);
- int low = arr_num(a);
- sort(a, a+4, cmp);
- int high = arr_num(a);
- ans = high - low;
- printf("%04d - %04d = %04d", high, low, ans); // 用 printf 控制输出比较方便
- if(ans == 6174 || ans == 0)
- break;
- else
- cout << endl;
- }
- return 0;
- }
引用
来源: http://www.bubuko.com/infodetail-3458781.html