题目描述
在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后, Farm John 变得很懒, 再也没有修剪过草坪. 现在, 新一轮的最佳草坪比赛又开始了, Farm John 希望能够再次夺冠.
然而, Farm John 的草坪非常脏乱, 因此, Farm John 只能够让他的奶牛来完成这项工作. Farm John 有 N(1 <= N <= 100,000) 只排成一排的奶牛, 编号为 1...N. 每只奶牛的效率是不同的, 奶牛 i 的效率为 E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000).
靠近的奶牛们很熟悉, 因此, 如果 Farm John 安排超过 K 只连续的奶牛, 那么, 这些奶牛就会罢工去开派对:). 因此, 现在 Farm John 需要你的帮助, 计算 FJ 可以得到的最大效率, 并且该方案中没有连续的超过 K 只奶牛.
输入格式
第一行: 空格隔开的两个整数 N 和 K
第二到 N+1 行: 第 i+1 行有一个整数 E_i
输出格式
第一行: 一个值, 表示 Farm John 可以得到的最大的效率值.
单调队列优化动态规划
在第 i 点时, 在 i-k 到 i 中肯定有一个点 j 不能选择
f[i]=max(f[i],f[j-1]+sum[i]-sum[j]) (i-k<=j<=i)
n 方枚举断电肯定不能过
f[j-1]+sum[j] 只和下标 j 有关系, 因为 sum[i] 已经确定了, 那么只要让 f[j-1]+sum[j] 最大就好了
求每个长度为 k 的区间中最大的 f[j-1]+sum[j], 单调队列优化
- #include<cstdio>
- #include<iostream>
- using namespace std;
- const int N=1e5+10;
- #define int long long
- int a[N],sum[N],f[N],d[N],q[N];
- int n,k,head,tail=1;
- inline int dp(int i){
- d[i]=f[i-1]-sum[i];while(head<=tail&&d[q[tail]]<d[i])tail--;
- q[++tail]=i;while(head<=tail&&q[head]<i-k)head++;
- return d[q[head]];
- }
- signed main(){
- scanf("%lld%lld",&n,&k);
- for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
- for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=sum[i]+dp(i);
- cout<<f[n]<<endl;
- }
来源: http://www.bubuko.com/infodetail-3264718.html