题目大意:
设 $S(n,m)$ 为第二类斯特林数,$F_i$ 表示斐波那契数列第 $i$ 项.
给定 $n,R,K$, 求 $\sum\limits_{i=1}^{n}(\sum\limits_{m=1}^{R}F_i)!i!\sum\limits_{l=0}^{i}\sum\limits_{j=0}^{\sum\limits_{t=1}^{R}F_t}\frac{S(k,i-l)}{l!}\frac{S(\sum\limits_{w=1}^{R}F_w-j,i)}{j!}$ 的值 $mod$ $1000000007$.
(爽感)
这道题... 精神污染...
首先, 需要知道两个小结论:
1.$\sum\limits_{i=1}^{n}F_i=F_{n+2}-1$, 用归纳法可以轻松证明.
2.$m^n=\sum\limits_{i=1}^{m}S(n,i)C_m^ii!=\sum\limits_{i=1}^{m}S(n,i)\frac{m!}{(m-i)!}=\sum\limits_{i=1}^{m}S(n,m-i)\frac{m!}{i!}$
来源: http://www.bubuko.com/infodetail-3222676.html