笔试面试一直被算法题搞死, 现在刷题虽然晚了点, 但还是刷一刷吧.........
题目描述
在一个二维数组中 (每个一维数组的长度相同), 每一行都按照从左到右递增的顺序排序, 每一列都按照从上到下递增的顺序排序. 请完成一个函数, 输入这样的一个二维数组和一个整数, 判断数组中是否含有该整数.
示例:
- arr = [
- [1, 2, 3, 4, 5, 6],
- [2, 3, 4, 5, 6, 7],
- [3, 4, 5, 6, 7, 8]
- ]
题解:
1. 暴力法
从上到下, 从左到右遍历, 不赘述, 复杂度 O(n^2)
2. 二分法
因为不能保证下一行的第一个数比上一行的最后一个数大, 所以针对全局的二分法不可取, 如果只是针对每一行进行二分查找的话是可以的, 复杂度 O(nlogn)
3. 从左下角往右上角搜寻, 或者反过来
从左下角开始, 如果 target 比当前的值大的话, 说明当前列以及左边的所有都比 target 小, 所以右移一个位置, 如果 target 比当前的值大的话, 说明当前行以及下边的所有都比 target 大, 所以上移一个位置
代码实现:
- class Solution {
- public:
- bool Find(int target, vector<vector<int>> array) {
- int rows = array.size();
- if(rows == 0) return false;
- int cols = array[0].size();
- if(cols == 0) return false;
- // 上面判断两种特殊情况
- int col = 0;
- int row = rows - 1;
- // 从左下角开始找
- while(col <cols && row>= 0) {
- if(array[row][col] == target) return true;
- if(array[row][col]> target) row--;
- else if(array[row][col] < target) col++;
- }
- return false;
- }
- };
来源: http://www.jianshu.com/p/43b1bb579983