基本原理
图像退化模型在频率域的表示如下:
其中
S 表示退化 (模糊) 图像频谱
H 表示角点扩散功能 (PSF) 的频谱响应
U 表示原真实图像的频谱
N 表示叠加的频谱噪声
圆形的 PSF 因为只有一个半径参数 R, 是一个非常好的失焦畸变近似, 所以算法采用圆形的 PSF.
模糊恢复, 模板恢复本质是获得一个对原图的近似估算图像, 在频率域可以表示如下:
其中 SNR 表示信噪比, 因此可以基于维纳滤波恢复离焦图像, 实现图像反模糊. 这个过程最终重要的两个参数, 分别是半径 R 与信噪比 SNR, 在反模糊图像时候, 要先尝试调整 R, 然后再尝试调整 SNR.
代码实现
计算 PSF 的代码如下:
- void calcPSF(Mat& outputImg, Size filterSize, int R)
- {
- Mat h(filterSize, CV_32F, Scalar(0));
- Point point(filterSize.width / 2, filterSize.height / 2);
- circle(h, point, R, 255, -1, 8);
- Scalar summa = sum(h);
- outputImg = h / summa[0];
- }
生成维纳滤波的代码如下:
- void calcWnrFilter(const Mat& input_h_PSF, Mat& output_G, double nsr)
- {
- Mat h_PSF_shifted;
- fftshift(input_h_PSF, h_PSF_shifted);
- Mat planes[2] = { Mat_<float>(h_PSF_shifted.clone()), Mat::zeros(h_PSF_shifted.size(), CV_32F) };
- Mat complexI;
- merge(planes, 2, complexI);
- dft(complexI, complexI);
- split(complexI, planes);
- Mat denom;
- pow(abs(planes[0]), 2, denom);
- denom += nsr;
- divide(planes[0], denom, output_G);
- }
实现反模糊的代码如下:
- void filter2DFreq(const Mat& inputImg, Mat& outputImg, const Mat& H)
- {
- Mat planes[2] = { Mat_<float>(inputImg.clone()), Mat::zeros(inputImg.size(), CV_32F) };
- Mat complexI;
- merge(planes, 2, complexI);
- dft(complexI, complexI, DFT_SCALE);
- Mat planesH[2] = { Mat_<float>(H.clone()), Mat::zeros(H.size(), CV_32F) };
- Mat complexH;
- merge(planesH, 2, complexH);
- Mat complexIH;
- mulSpectrums(complexI, complexH, complexIH, 0);
- idft(complexIH, complexIH);
- split(complexIH, planes);
- outputImg = planes[0];
- }
调用步骤:
- void adjust_filter(int, void*) {
- Mat imgOut;
- // 偶数处理, 神级操作
- Rect roi = Rect(0, 0, src.cols & -2, src.rows & -2);
- printf("roi.x=%d, y=%d, w=%d, h=%d", roi.x, roi.y, roi.width, roi.height);
- // 生成 PSF 与维纳滤波器
- Mat Hw, h;
- calcPSF(h, roi.size(), adjust_r);
- calcWnrFilter(h, Hw, 1.0 / double(snr));
- // 反模糊
- filter2DFreq(src(roi), imgOut, Hw);
- // 归一化显示
- imgOut.convertTo(imgOut, CV_8U);
- normalize(imgOut, imgOut, 0, 255, NORM_MINMAX);
- imwrite("D:/deblur_result.jpg", imgOut);
- imshow("deblur_result", imgOut);
- }
图像傅里叶变换
- void fftshift(const Mat& inputImg, Mat& outputImg)
- {
- outputImg = inputImg.clone();
- int cx = outputImg.cols / 2;
- int cy = outputImg.rows / 2;
- Mat q0(outputImg, Rect(0, 0, cx, cy));
- Mat q1(outputImg, Rect(cx, 0, cx, cy));
- Mat q2(outputImg, Rect(0, cy, cx, cy));
- Mat q3(outputImg, Rect(cx, cy, cx, cy));
- Mat tmp;
- q0.copyTo(tmp);
- q3.copyTo(q0);
- tmp.copyTo(q3);
- q1.copyTo(tmp);
- q2.copyTo(q1);
- tmp.copyTo(q2);
- }
运行效果
原图: 肉眼无法辨识
R=10, SNR=40 时候的运行效果: 基本肉眼可以辨识!
来源: https://www.qcloud.com/developer/article/1441784