树的概念
树 (英语: tree) 是一种抽象数据类型 (ADT) 或是实作这种抽象数据类型的数据结构, 用来模拟具有树状结构性质的数据集合. 它是由 n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合. 把它叫做 "树" 是因为它看起来像一棵倒挂的树, 也就是说它是根朝上, 而叶朝下的. 它具有以下的特点:
每个节点有零个或多个子节点;
没有父节点的节点称为根节点;
每一个非根节点有且只有一个父节点;
除了根节点外, 每个子节点可以分为多个不相交的子树.
树的术语
节点的度: 一个节点含有的子树的个数称为该节点的度;
树的度: 一棵树中, 最大的节点的度称为树的度;
叶节点或终端节点: 度为零的节点;
父亲节点或父节点: 若一个节点含有子节点, 则这个节点称为其子节点的父节点;
孩子节点或子节点: 一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点;
兄弟节点: 具有相同父节点的节点互称为兄弟节点;
节点的层次: 从根开始定义起, 根为第 1 层, 根的子节点为第 2 层, 以此类推;
树的高度或深度: 树中节点的最大层次;
堂兄弟节点: 父节点在同一层的节点互为堂兄弟;
节点的祖先: 从根到该节点所经分支上的所有节点;
子孙: 以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙.
森林: 由 m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林;
树的种类
无序树: 树中任意节点的子节点之间没有顺序关系, 这种树称为无序树, 也称为自由树;
有序树: 树中任意节点的子节点之间有顺序关系, 这种树称为有序树;
二叉树: 每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树;
完全二叉树: 对于一颗二叉树, 假设其深度为 d(d>1). 除了第 d 层外, 其它各层的节点数目均已达最大值, 且第 d 层所有节点从左向右连续地紧密排列, 这样的二叉树被称为完全二叉树, 其中满二叉树的定义是所有叶节点都在最底层的完全二叉树;
平衡二叉树(AVL 树): 当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于 1 的二叉树;
排序二叉树(二叉查找树(英语: Binary Search Tree), 也称二叉搜索树, 有序二叉树);
霍夫曼树(用于信息编码): 带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树;
B 树: 一种对读写操作进行优化的自平衡的二叉查找树, 能够保持数据有序, 拥有多余两个子树.
来源: http://www.bubuko.com/infodetail-3056229.html