题目链接: https://nanti.jisuanke.com/t/38223
题意: 有一堆火柴构成了一个加减法式子, 你可以把火柴重新组合, 要求数字个数和原来一样多, 每个数字的位数和对应原数字位数一样多, 总火柴数量也一样多, 要求你构造新的式子算出来的结果最大.
思路: 我们用 dp[i][j] 表示前 i 个数 用了 j 根火柴 所能达到的最大值 为此我们需要先预处理两个数组 mx[i][j] mn[i][j] 分别表示 i 位数用了 j 根火柴的最大值 / 最小值
于是对于 dp 方程 我们可以得出 dp[i][j]=max(dp[i-1][j-p-2]+mx[b[i]][j],dp[i-1][j-p-1]+mn[b[i]][j]) 其中 b[i] 是第 i 个数字的位数 在 dp 方程中 我们考虑了 + 和 - 所带来的影响.
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- #include<iostream>
- #include<string>
- #include<vector>
- #include<stack>
- #include<bitset>
- #include<cstdlib>
- #include<cmath>
- #include<set>
- #include<list>
- #include<deque>
- #include<map>
- #include<queue>
- #define ll long long int
- using namespace std;
- inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
- inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
- int moth[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
- int dir[4][2]={1,0 ,0,1 ,-1,0 ,0,-1};
- int dirs[8][2]={1,0 ,0,1 ,-1,0 ,0,-1, -1,-1 ,-1,1 ,1,-1 ,1,1};
- const int inf=0x3f3f3f3f;
- const ll mod=1e9+7;
- ll mx[11][1007],mn[11][1007];
- int a[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6}; // 每个字符消耗的火柴数
- ll dp[100][1000]; // 前 i 个数字 用了 j 根火柴
- int b[100]; // 位数
- void init(){
- for(int i=0;i<11;i++)
- for(int j=0;j<1007;j++){
- mx[i][j]=-1; //i 位数 用 j 个火柴可以达到的最大值
- mn[i][j]=1e17;//i 位数 用 j 个火柴可以达到的最小值
- }
- mx[0][0]=mn[0][0]=0;
- for(int i=1;i<11;i++)
- for(int j=0;j<=i*7;j++)
- for(int k=0;k<=9;k++){
- if(j<a[k]) continue;
- mx[i][j]=max(mx[i][j],mx[i-1][j-a[k]]*10+k); // 类似背包找最大值
- mn[i][j]=min(mn[i][j],mn[i-1][j-a[k]]*10+k);
- }
- }
- int main(){
- iOS::sync_with_stdio(false);
- init();
- int t;
- cin>>t;
- while(t--){
- memset(dp,-1,sizeof(dp));
- memset(b,0,sizeof(b));
- int n;
- cin>>n;
- string s;
- cin>>s;
- int len=s.length();
- int m=0; // 火柴数
- int k=1; // 字符数
- for(int i=0;i<len;i++){
- if(s[i]=='+'){
- k++;
- m+=2;
- }else if(s[i]=='-'){
- k++;
- m++;
- }else{
- m+=a[s[i]-'0'];
- b[k]++;
- }
- }
- for(int i=0;i<=m;i++)
- if(mx[b[1]][i]!=-1)
- dp[1][i]=mx[b[1]][i]; // 初始化边界
- for(int i=2;i<=k;i++)
- for(int j=0;j<=m;j++)
- for(int p=1;p<=700;p++){
- if(j-p-2>=0&&dp[i-1][j-p-2]!=-1){ // 考虑 + 号
- if(mx[b[i]][p]!=-1)
- dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-p-2]+mx[b[i]][p]);
- }
- if(j-p-1>=0&&dp[i-1][j-p-1]!=-1){ // 考虑 - 号
- if(mn[b[i]][p]!=1e17)
- dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-p-1]-mn[b[i]][p]);
- }
- }
- cout<<dp[k][m]<<endl;
- }
- return 0;
- }
来源: http://www.bubuko.com/infodetail-3038294.html