我们探讨了单变量 / 特征的回归模型, 现在我们对房价模型增加更多的特征,
例如房间数楼层等, 构成一个含有多个变量的模型, 模型中的特征为 (??1, ??1, . . . , ????).
增添更多特征后, 我们引入一系列新的注释:
?? 代表特征的数量
??(??) 代表第 ?? 个训练实例, 是特征矩阵中的第?? 行, 是一个向量 (vector).
比方说, 上图的
????(??) 代表特征矩阵中第 ?? 行的第 ?? 个特征, 也就是第 ?? 个训练实例的第 ?? 个特征. 如上图的??2(2) = 3, ??3(2) = 2,
支持多变量的假设 ? 表示为:???(??) = ??0 + ??1??1 + ??2??2+. . . +????????,
这个公式中有?? + 1 个参数和?? 个变量, 为了使得公式能够简化一些, 引入??0 = 1, 则公
式转化为:???(??) = ??0??0 + ??1??1 + ??2??2+. . . +????????
此时模型中的参数是一个?? + 1 维的向量, 任何一个训练实例也都是?? + 1 维的向量, 特
征矩阵?? 的维度是 ?? ? (?? + 1). 因此公式可以简化为:??? (??) = ??????, 其中上标?? 代表矩阵
转置.
来源: http://www.bubuko.com/infodetail-2945178.html