Description
火星人最近研究了一种操作: 求一个字串两个后缀的公共前缀. 比方说, 有这样一个字符串: madamimadam,
我们将这个字符串的各个字符予以标号: 序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,
火星人定义了一个函数 LCQ(x, y), 表示: 该字符串中第 x 个字符开始的字串, 与该字符串中第 y 个字符开始的字串
, 两个字串的公共前缀的长度. 比方说, LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究 LCQ 函数的过程
中, 火星人发现了这样的一个关联: 如果把该字符串的所有后缀排好序, 就可以很快地求出 LCQ 函数的值; 同样,
如果求出了 LCQ 函数的值, 也可以很快地将该字符串的后缀排好序. 尽管火星人聪明地找到了求取 LCQ 函数的快速
算法, 但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题: 在求取 LCQ 函数的同时, 还可以改变字符串本身. 具体地说
, 可以更改字符串中某一个字符的值, 也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符. 地球人想考验一下, 在如此
复杂的问题中, 火星人是否还能够做到很快地求取 LCQ 函数的值.
Input
第一行给出初始的字符串. 第二行是一个非负整数 M, 表示操作的个数. 接下来的 M 行, 每行描述一个操作. 操
作有 3 种, 如下所示
1, 询问. 语法: Qxy,x,y 均为正整数. 功能: 计算 LCQ(x,y) 限制: 1<=x,y<= 当前字符串长度.
2, 修改. 语法: Rxd,x 是正整数, d 是字符. 功能: 将字符串中第 x 个数修改为字符 d. 限制: x 不超过当前字
符串长度.
3, 插入: 语法: Ixd,x 是非负整数, d 是字符. 功能: 在字符串第 x 个字符之后插入字符 d, 如果 x=0, 则在字
符串开头插入. 限制: x 不超过当前字符串长度
Output
对于输入文件中每一个询问操作, 你都应该输出对应的答案. 一个答案一行.
- Sample Input
- madamimadam
- 7
- Q 1 7
- Q 4 8
- Q 10 11
- R 3 a
- Q 1 7
- I 10 a
- Q 2 11
- Sample Output
- 5 1 0 2 1
- Solution
平衡树维护哈希值, 询问时二分即可.
时间复杂度:\(O(m\log^2 n)\).
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- void read(int &x) {
- x=0;int f=1;char ch=getchar();
- for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
- for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
- }
- #define write(x) printf("%d\n",x)
- const int maxn = 5e5+10;
- const int base = 27;
- #define ull unsigned int
- #define pii pair<int,int>
- #define fr first
- #define sc second
- ull pw[maxn];
- char s[maxn],op[5],c[4];
- struct fhq_treap {
- ull w[maxn];int son[maxn][2],tot,val[maxn],rd[maxn],sz[maxn],rt;
- void update(int x) {
- sz[x]=sz[son[x][0]]+sz[son[x][1]]+1;
- w[x]=w[son[x][0]]*pw[sz[son[x][1]]+1]+val[x]*pw[sz[son[x][1]]]+w[son[x][1]];
- }
- int newnode(int x) {val[++tot]=x,w[tot]=x;rd[tot]=rand(),sz[tot]=1;return tot;}
- int merge(int x,int y) {
- if(!x||!y) return x+y;
- if(rd[x]>rd[y]) return son[x][1]=merge(son[x][1],y),update(x),x;
- else return son[y][0]=merge(x,son[y][0]),update(y),y;
- }
- pii split(int x,int k) {
- if(!x) return make_pair(0,0);
- if(sz[son[x][0]]>=k) {
- pii now=split(son[x][0],k);
- son[x][0]=now.sc,now.sc=x,update(x);return now;
- } else {
- pii now=split(son[x][1],k-sz[son[x][0]]-1);
- son[x][1]=now.fr,now.fr=x,update(x);return now;
- }
- }
- void insert(int x,int k) {
- if(!rt) return rt=newnode(x),void();
- pii now=split(rt,k);rt=merge(now.fr,merge(newnode(x),now.sc));
- }
- void erase(int x) {
- if(!rt) return ;
- pii now=split(rt,x),now2=split(now.fr,x-1);rt=merge(now2.fr,now.sc);
- }
- ull query(int x,int y) {
- pii now=split(rt,x-1),now2=split(now.sc,y-x+1);
- ull ans=w[now2.fr];
- rt=merge(now.fr,merge(now2.fr,now2.sc));return ans;
- }
- bool check(int x,int y,int k) {
- return query(x,x+k-1)==query(y,y+k-1);
- }
- int build(int l,int r) {
- if(l>r) return 0;
- int mid=(l+r)>>1;printf("::%d %d\n",l,r);
- w[mid]=val[mid]=s[mid]-'0'+1;sz[mid]=1;rd[mid]=rand();
- son[mid][0]=build(l,mid-1);
- son[mid][1]=build(mid+1,r);
- update(mid);return mid;
- }
- }T;
- int main() {
- pw[0]=1;srand(time(0));
- for(int i=1;i<maxn;i++) pw[i]=pw[i-1]*base;
- scanf("%s",s+1);int n=strlen(s+1);
- for(int i=1;i<=n;i++) T.insert(s[i]-'a'+1,i);
- int m;read(m);int debug=0;
- for(int i=1;i<=m;i++) {
- scanf("%s",op+1);
- if(op[1]=='Q') {
- int x,y;read(x),read(y);
- int l=1,r=min(n-x+1,n-y+1),ans=0;
- while(l<=r) {
- int mid=(l+r)>>1;
- if(T.check(x,y,mid)) l=mid+1,ans=mid;
- else r=mid-1;
- }write(ans);
- } else if(op[1]=='R') {
- int x;read(x),scanf("%s",c+1);
- T.erase(x),T.insert(c[1]-'a'+1,x-1);
- } else {
- int x;read(x),scanf("%s",c+1);
- T.insert(c[1]-'a'+1,x);n++;
- }
- }
- return 0;
- }
[bzoj1014] [JSOI2008] 火星人 prefix
来源: http://www.bubuko.com/infodetail-2944926.html