如何得到 CT 断层图像?
相信小伙伴体检的时候都拍过胸片, 假如哪个不幸的小伙伴胸片有点 "小问题" 的话呢, 还要再拍个 CT 图像让医生仔细看一下, 那么这些图像有什么区别呢? 又是如何得到的呢? 今天我给大家简单介绍一下.
首先, 胸片和 CT 图像长什么样子呢?
左图是我们平常所说的胸片, 右边就是 CT 的断层图像. 左边只有一张图片, 相当于把人变成透明的, 可以看到身体的内部, 所以我们叫它透视像. 拍这种透视的胸片的过程, 我们称为普通 X 照相. 右边是一系列图像, 每一张图像都相当于把身体某一层切开看到的图像, 所以我们称它为断层像. 这种断层像, 是用 CT 断层扫描得到的.
那么这些图像怎么得到的呢?
自然都是用医院放射科的机器扫描出来的啦. 这些机器都会发出 X 射线, 在穿透人体之后被 X 射线的探测器捕捉到(与我们的相机捕捉自然光的原理相似). 因为人体不同的器官对 X 射线的透过率不一样, 所以我们就得到了一副能反映人体结构的图像啦.
下面这张图像向我们展示了胸片 (透视像) 的获取原理.
神奇的 CT 断层扫描又是怎么回事呢?
在 CT 扫描的时候, 假设医生想看你身体某一层的断层图像, 就会用 CT 围着你身体的那一层转上一圈. 一般来说, 医生会一次性扫描很多层 (一两百层) 来获取你身体某个部位的一系列断层图像.
为什么转上一圈就知道身体里面长什么样子了呢?
这主要是 CT 重建算法的功劳啦.
CT 重建算法原理
接下来给大家简单介绍一下 CT 的重建算法.
射入人体的 X 射线, 穿过人体之后会有一部分透射出来, 被探测器捕捉到. 我们用吸收系数 ($\mu $ ) 来表示 X 射线在人体内的衰减量.
我们将人体需要扫描的那一层划分成很多个内部均匀的小单元(称为体素, 也就是像素加上扫描的那一层的厚度)
假设入射人体的 X 射线的强度为 \({I_0}\), 时, 透过人体的 X 线强度为 \(I\) , 每个小单元的吸收系数分别为
\[ {\mu _1},{\mu _2}, \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot ,{\mu _n} \]
每个小单元的长度为 \(l\) . 透射线与入射线之间有这样的一个关系:
\[ I = {I_0}{e^{ - \left( {{\mu _1} + {\mu _2} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + {\mu _n}} \right)l}} \]
变换一下:
\[ {\mu _1} + {\mu _2} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + {\mu _n} = - \frac{1}{l}\ln \frac{I}{{{I_0}}} \]
\({I_{\rm{0}}}\),\(I\) 和 \(l\) 都可以通过 CT 知道, 也就知道 \({\mu _1} + {\mu _2} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + {\mu _n}\) 了.
为了建立 CT 图像, 必须先求出每个小单元体的吸收系数 $\mu $ .
数学角度上讲, 对于 n 个吸收系数 $\mu $ , 需要至少建立如上式那样 n 个或 n 个以上的独立方程. 因此, CT 装置要从不同方向上进行多次扫描, 来获取足够的数据建立求解吸收系数的方程.
举个例子:
我们要得到这个由四个小单元组成的物体的断层图像, 就要从四个方向扫四次, 得到四个由未知的吸收系数建立的方程, 就可以求出来四个吸收系数了.
人体的不同组织对 X 射线的吸收系数不同, 不同的吸收系数转化成不同的灰度值显示出来, 我们就得到了一张断层图像啦.
有了 CT 断层图像, 医生就可以看到病人身体内的结构, 及时的诊断疾病了. 目前, CT 是在临床上应用最为广泛的医学成像设备了, 在很多疾病的早期诊断上功不可没.
最后, 让我们膜拜一下两位因发明 CT 而共同得到诺贝尔生理学或医学奖的大神科学家: Hounsfield 和 Cormack.
Hounsfield 是一位英国工程师, Cormack 是美国物理学家. 顺便提一句, 因发现 X 射线而获得诺贝尔物理学奖的伦琴是德国的物理学家.
学理工科的小伙伴加油吧, 我们也可以给医学领域带来改变哦.
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本文作者系医科大学青年教师, 对医学图像处理感兴趣的小伙伴可以在计算机视觉 life 公众号菜单栏回复 "医学" 进群交流哦.
来源: https://www.cnblogs.com/CV-life/p/10069114.html