一, 什么决定了转弯半径
当我们使用现代雪板转弯的时候, 有个两个因素决定了转弯的效果: 自身的力量(如拧动大腿等), 和雪板的侧切(Sidecut).
如果以这两个因素为端点画条直线的话, 那么最右侧完全使用侧切进行转弯, 就是卡宾. 在左侧, 自从出现带侧切的现代雪板之后, 完全使用身体转弯的滑法几乎已经消失, 但是随之崛起的, 是混合使用身体和雪板的转弯技术 -- 驱转(Steering).
当采用驱转时, 因为雪板是在持续搓雪 (立刃时雪板的横向移动叫做搓雪), 通过增加或者减少搓雪的程度就可以改变转弯的半径, 因此与雪板本身的参数没有决定性的关系, 只是有难或者易(初中级), 累或者爽(中高级以上) 的影响.
卡宾时的转弯半径, 则是由雪板侧切, 立刃角度, 压力三方面共同决定的, 其中雪板的侧切是决定性的因素.
事实上, 近 20 多年来卡宾技术的普及, 正是得益于侧切的产生(1988 出现在赛场, 1993 进入大众市场).
二, 雪板的侧切半径
所谓侧切, 就是把原来直边的雪板, 挖掉一个弓形, 这样就在雪板侧边上形成了一段圆弧(所以也叫侧挖). 这段圆弧的半径, 就叫侧切半径.
形成侧切的弓形有三个要素: 弧长 C, 弦长 L, 切深 D(几何上称拱高).
雪板在纵向上可以弯曲, 所以弦长会变化, 只有弧长和切深是恒定不变的.
弧长和切深的计算并不难, 可以通过板头 / 板尾与板腰的差值 A1/A2, 以及厂家给定的侧切半径 R 来得到:
弧长 C = (
ACOS((R-A1)/R) + ACOS((R-A2)/R) ) * PI * L / 180
切深 D= (1 - COS((
ACOS((R-A1)/R) + ACOS((R-A2)/R) ) / 2) ) * R
以 Fischer Ranger
98 Ti 为例, 三维是 132-98-122, 板长 1800mm, 半径 18 米, 算出弧长 C=1439mm, 切深 D=14mm, 看起来差不多.
如果要反过来通过三维推算半径, 那么就需要弦长的数据, 也就是雪板侧切部分的长度. 通常我们只有雪板的总长度, 而侧切部分的长度比较难得到, 只能手工实测, 或者估算.
三, 卡宾半径
侧切半径实际上是雪板平放在雪面时的数据, 并不是雪板的实际回转半径.
当雪板在卡宾回转时, 因为立刃并压弯雪板而导致半径远小于标称的侧切半径.
可以看到, 当雪板立刃压弯后, 雪板侧切的弧长 C 并没有改变, 沿板腰横轴方向的切深 D 也不会变化, 但是弦长 L 明显缩短了, 相应的拱高 H 则被放大了. 上面的示意图中, 75 度时雪板看起来不可能弯曲到那个程度, 这是因为绘图所使用比例的问题, 实际上弦长与切深要保持 10:1 左右才合适, 绘图用的是 3.5:1.
理想状态下卡宾半径的计算公式并不是很难导出. 求解的关键, 在于拱高 H 实际上是切深 D 在地面的投影:
- H = D
- / COS(立刃角度)
通过弧长 C 与拱高 H 求半径 R', 算式为 COS( C/2R' ) + H/R' = 1, 无法直接解出, 只能通过迭代法. 不过滑雪 http://bbs.lvye.cn/forum-19-1.html 界的大牛们已经有了成熟的简化方法, 据说是《The
Physics of Skiing》这本书里先提出的.
首先推导出半径的近似解: R'= C^2 / 8H + H/2. 因为 H/2 对 R'来说太小了, 所以直接消去.
同时考虑侧切半径 R 的公式: R'= C^2 / 8H, R = C^2 / 8D, 以及上面提到的 H = D/COS(立刃角度), 可以得到 R' = R * ( D / H ) = R*COS(立刃角度).
因此, 简易的计算公式就是
卡宾半径 = 侧切半径 * COS(立刃角)
如果要形象化理解这个公式, 可以想象侧切的圆弧旋转成为一个球体. 把雪板的原始平面按照立刃角度插入地面时, 前后板刃被地面所阻, 只能沿球体的表面弯曲滑动. 最终弯曲的板刃在地面形成一个圆截面, 回转半径就是侧切半径在这个截面上的投影.
下图是不同侧切半径的雪板, 在立刃后的回转半径变化情况.
按照理论数据, 18 米的侧切半径, 在立刃 20 度时只有 16.9 米(94%),40 度时是 13.8 米(3/4),60 度时是 9 米(1/2),75 度时是 4.7 米(1/4). 极限值是 85 度, 1.6 米(9%), 理论上可以爽爽的小回转了.
不过上面说的都是理论状态, 那么实际情况呢?
有个很牛的论文叫《对卡宾状态高山雪板的有限元仿真》(Finite
Element Simulation Of A Carving Alpine Ski), 提出立刃超过 40 度以后简易数学模型就不再适用. 论文同时还考虑了压力, 雪况等因素, 计算加模拟后给出了最终结果:
立刃超过 40 度以后确实简易公式不能再用了.
四, 压力, 硬度, 以及可变半径
前面计算的前提是雪板的侧刃全部与雪面保持接触, 而这就需要适当的压力. 虽然说这个压力的范围还是非常大的, 但总有压力不足或者压力过大的情况发生.
当压力不足时, 比如板太硬, 身体太轻, 速度不够等, 显然转弯半径要比计算的值要大, 相当于有一部分立刃角度白费了.
当压力过大时, 雪板会过度弯曲, 板头和 / 或板尾会离开雪面, 相当于弧长 C 减小, 因此回转半径 R'也会大大减少, 相当于不需要那么大的立刃就有同样的效果.
这么看起来, 似乎软的板子比较容易转卡宾小弯? 但是, 当速度非常快的时候, 因为离心力很大, 软的雪板也会因压力太大而过度弯曲, 从而无法保持弯形. 所以, 大牛们滑卡宾小回转, 反而常用比较硬 (通常转弯半径也比较大) 的板.
为了更好的应对压力问题, 雪板厂家通常采用 Camber 技术来提高雪道性能, 既雪板中间拱起, 以保证压力可以均匀的分散在整个板刃区域, 并避免太早的过度弯曲. 现在可以看到偏重雪道的板, 通常都会采用 Camber 形式.
- RC4
- WC RC PRO RaceBooster, 115-68-97
- Ranger
- 84 Ti,
- 126-84-112
- Ranger
- 98 Ti,
- 132-98-122
来源: http://www.tuicool.com/articles/go/yi22iqM