堆排复习:
结论: 堆排算法时间复杂度为 O(nlgn), 额外空间复杂度为 O(1);
在开始堆排序过程之前先要熟悉两个结构
1, 完全二叉树: 若设二叉树的深度为 h, 除第 h 层外, 其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数, 第 h 层所有的结点都连续集中在最左边, 这就是完全二叉树.(摘自百度百科)
大白话: 说白了就是建立二叉树的过程中, 二叉树每一层都是满节点的, 最后一层的节点不许中间有空缺;
2, 大根堆: 大根堆要求根节点的关键字既大于或等于左子树的关键字值, 又大于或等于右子树的关键字值.(摘自百度百科)
大白话: 就是在此堆中, 任意子树的根节点都是此子树的最大值;
堆排序核心思想: 先将无序数组建立大根堆, 然后将根节点和二叉树中最后一个节点互换, 二叉树 Size--, 然后重新建立大根堆, 然后将根节点和二叉树的最后一个节点互换, 然后 Size--, 如此, 一直到二叉树的 size=0, 此时数组自然已经排好序;
堆排序 Java 实现如下:
- package com.cmbc.test1;
- import java.util.Arrays;
- public class HeapSortion {
- public static void heapSort(int[] arr){
- if(arr==null||arr.length<2){
- return;
- }
- // 建立大根堆
- for(int i = 0;i<arr.length;i++){
- heapInsert(arr,i);
- }
- // 建立完大根堆之后, 二叉树的 size 和数组长度是一致的;
- int size = arr.length;
- swap(arr,0,--size);
- while(size>0){
- heapify(arr,0,size);
- swap(arr,0,--size);
- }
- }
- public static void heapInsert(int[] arr,int index){
- while(arr[index]>arr[(index-1)/2]){
- swap(arr,index,(index-1)/2);
- index = (index-1)/2;
- }
- }
- public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
- int tmp = arr[i];
- arr[i] = arr[j];
- arr[j] = tmp;
- }
- public static void printArray(int[] arr) {
- if (arr == null) {
- return;
- }
- for (int i = 0; i <arr.length; i++) {
- System.out.print(arr[i] + " ");
- }
- System.out.println();
- }
- public static void heapify(int[] arr,int index,int size){
- int left = 2*index+1;
- while(left<size){
- int largest = left+1<size&&arr[left+1]>arr[left]?left+1:left;
- largest = arr[largest]>arr[index]?largest:index;
- if(largest==index){
- break;
- }
- swap(arr,largest,index);
- index = largest;
- left = largest*2+1;
- }
- }
- public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
- if ((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null)) {
- return false;
- }
- if (arr1 == null && arr2 == null) {
- return true;
- }
- if (arr1.length != arr2.length) {
- return false;
- }
- for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
- if (arr1[i] != arr2[i]) {
- return false;
- }
- }
- return true;
- }
- public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
- int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
- for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
- arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
- }
- return arr;
- }
- public static int[] copyArray(int[] arr) {
- if (arr == null) {
- return null;
- }
- int[] res = new int[arr.length];
- for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
- res[i] = arr[i];
- }
- return res;
- }
- public static void main(String[] args) {
- int testTime = 500000;
- int maxSize = 100;
- int maxValue = 100;
- boolean succeed = true;
- for (int i = 0; i < testTime; i++) {
- int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
- int[] arr2 = copyArray(arr1);
- heapSort(arr1);
- Arrays.sort(arr2);
- if (!isEqual(arr1, arr2)) {
- succeed = false;
- break;
- }
- }
- System.out.println(succeed ? "正确!" : "请仔细检查");
- int[] arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
- printArray(arr);
- heapSort(arr);
- printArray(arr);
- }
- }
来源: http://www.bubuko.com/infodetail-2716225.html