Description
同一时刻有 N 位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心. 维修中心共有 M 位技术人员, 不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的. 现在需要安排这 M 位技术人员所维修的车及顺序, 使得顾客平均等待的时间最小. 说明: 顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间.
Input
第一行有两个 m,n, 表示技术人员数与顾客数. 接下来 n 行, 每行 m 个整数. 第 i+1 行第 j 个数表示第 j 位技术人员维修第 i 辆车需要用的时间 T.
Output
最小平均等待时间, 答案精确到小数点后 2 位.
- Sample Input
- 2 2
- 3 2
- 1 4
- Sample Output
- 1.50
- HINT
数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)
Solution
把每个维修人员拆成 \(n\) 个点, 每个点向所有车连边, 第 \(i\) 个人的第 \(j\) 个点连向车 \(k\) , 代表第 \(i\) 位维修人员修第 \(k\) 辆车是在维修顺序的倒数第 \(j\) 位, 所以这样的边的费用是 \(j \times\) 当前耗时, 因为后面有 \(j\) 个人在等, 这次维修的贡献就是当前耗时乘等待人数
跑费用流即可
- #include<bits/stdc++.h>
- #define ui unsigned int
- #define ll long long
- #define db double
- #define ld long double
- #define ull unsigned long long
- const int MAXN=600+10,MAXM=MAXN*MAXN+10,inf=0x3f3f3f3f;
- int n,m,e=1,clk,s,t,answas,beg[MAXN],cur[MAXN],vis[MAXN],level[MAXN],p[MAXN],to[MAXM<<1],nex[MAXM<<1],cap[MAXM<<1],was[MAXM<<1];
- std::queue<int> q;
- template<typename T> inline void read(T &x)
- {
- T data=0,w=1;
- char ch=0;
- while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
- if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
- while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
- x=data*w;
- }
- template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
- {
- if(x<0)putchar('-'),x=-x;
- if(x>9)write(x/10);
- putchar(x%10+'0');
- if(ch!='\0')putchar(ch);
- }
- template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
- template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
- template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
- template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
- inline int id(int x,int y)
- {
- return (x-1)*n+y;
- }
- inline void insert(int x,int y,int z,int k)
- {
- to[++e]=y;
- nex[e]=beg[x];
- beg[x]=e;
- cap[e]=z;
- was[e]=k;
- to[++e]=x;
- nex[e]=beg[y];
- beg[y]=e;
- cap[e]=0;
- was[e]=-k;
- }
- inline bool bfs()
- {
- memset(level,inf,sizeof(level));
- level[s]=0;
- p[s]=1;
- q.push(s);
- while(!q.empty())
- {
- int x=q.front();
- q.pop();
- p[x]=0;
- for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
- if(cap[i]&&level[to[i]]>level[x]+was[i])
- {
- level[to[i]]=level[x]+was[i];
- if(!p[to[i]])p[to[i]]=1,q.push(to[i]);
- }
- }
- return level[t]!=inf;
- }
- inline int dfs(int x,int maxflow)
- {
- if(x==t||!maxflow)return maxflow;
- vis[x]=clk;
- int res=0;
- for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
- if((vis[x]^vis[to[i]])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+was[i])
- {
- int f=dfs(to[i],min(cap[i],maxflow));
- res+=f;
- cap[i]-=f;
- cap[i^1]+=f;
- answas+=f*was[i];
- maxflow-=f;
- if(!maxflow)break;
- }
- return res;
- }
- inline void MCMF()
- {
- while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),dfs(s,inf);
- }
- int main()
- {
- read(m);read(n);
- s=m*n+n+1,t=s+1;
- for(register int i=1;i<=m;++i)
- for(register int j=1;j<=n;++j)insert(s,id(i,j),1,0);
- for(register int i=1;i<=n;++i)
- for(register int j=1;j<=m;++j)
- {
- int x;read(x);
- for(register int k=1;k<=n;++k)insert(id(j,k),n*m+i,1,x*k);
- }
- for(register int i=1;i<=n;++i)insert(n*m+i,t,1,0);
- MCMF();
- printf("%.2f\n",(db)answas/n);
- return 0;
- }
来源: http://www.bubuko.com/infodetail-2713533.html