题目描述
对于一个递归函数 w(a,b,c)
如果 a<=0 or b<=0 or c<=0 就返回值 1.
如果 a>20 or b>20 or c>20 就返回 w(20,20,20)
如果 a<b 并且 b<c 就返回 w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)
其它别的情况就返回 w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)
这是个简单的递归函数, 但实现起来可能会有些问题. 当 a,b,c 均为 15 时, 调用的次数将非常的多. 你要想个办法才行.
- /* absi2011 : 比如 w(30,-1,0) 既满足条件 1 又满足条件 2
- 这种时候我们就按最上面的条件来算
- 所以答案为 1
- */
输入输出格式
输入格式:
会有若干行.
并以 - 1,-1,-1 结束.
保证输入的数在 - 9223372036854775808~9223372036854775807 之间
并且是整数
输出格式:
输出若干行
格式:
[b]w(a,_b,_c)_=_你的输出 (_代表空格)[/b]
输入输出样例
输入样例 #1: 复制
- 1 1 1
- 2 2 2
- -1 -1 -1
输出样例 #1: 复制
w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4
说明
记忆化搜索
思路
此题一是可以如说明去用数组记录递归结果, 但明显此题用递推替代更合适
代码:
- #include <stdio.h>
- int sol[21][21][21];
- int main() {
int i,j,k,a,b,c;
- for (i=0;i<21;i++) {
- for (j=0;j<21;j++) {
- for (k=0;k<21;k++) {
sol[i][j][k]=1;
- }
- }
- }
- for (i=1;i<21;i++) {
- for (j=1;j<21;j++) {
- for (k=1;k<21;k++) {
- if (i<j && j<k) {
sol[i][j][k]=sol[i][j][k-1]+sol[i][j-1][k-1]-sol[i][j-1][k];
- }
- else {
sol[i][j][k]=sol[i-1][j][k]+sol[i-1][j-1][k]+sol[i-1][j][k-1]-sol[i-1][j-1][k-1];
- }
- }
- }
- }
- while (1) {
- scanf ("%d%d%d",&a,&b,&c);
- if (a==-1 && b==-1 && c==-1) break;
- if (a<=0 || b<=0 || c<=0) printf ("w(%d, %d, %d) = 1\n",a,b,c);
- else if (a>20 || b>20 || c>20) printf ("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,sol[20][20][20]);
else printf ("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,sol[a][b][c]);
- }
- return 0;
- }
来源: http://www.bubuko.com/infodetail-2552633.html