发现自己并没有真的理解拓扑排序和多重继承, 再次学习了下
拓扑排序要满足如下两个条件
每个顶点出现且只出现一次
若 A 在序列中排在 B 的前面, 则在图中不存在从 B 到 A 的路径
拓扑排序算法
任何无回路的顶点活动网 (AOV 网)N 都可以做出拓扑序列:
从 N 中选出一个入度为 0 的顶点作为序列的下一顶点
从 N 网中删除所选顶点及其所有的出边
反复执行上面两个步骤, 知道已经选出了图中的所有顶点, 或者再也找不到入度为非 0 的顶点时算法结束
如果剩下入度非 0 的顶点, 就说明 N 中有回路, 不存在拓扑排序
存在回路, 意味着某些活动的开始要以其自己的完成作为先决条件, 这种现象成为活动之间的死锁一种常见的顶点活动网实例是大学课程的先修课程课程知识有前后练习, 一门课可能以其他课程的知识为基础, 学生想选修这门课程时, 要看是否已修过所有先修课程如果存在一个回路的话, 那就意味着进入了一个循环, 那么该同学就毕不了业了
因此可以说拓扑排序算法是为了做出满足制约关系的工作安排
下面我们操作一个实例, 如下图是一个有向无环图:
用字典表示: G = { 'a':'bce', 'b':'d','c':'d','d':'','e':'cd'}
代码实现:
- def toposort(graph):
- in_degrees = dict((u,0) for u in graph) #初始化所有顶点入度为 0
- vertex_num = len(in_degrees)
- for u in graph:
- for v in graph[u]:
- in_degrees[v] += 1 #计算每个顶点的入度
- Q = [u for u in in_degrees if in_degrees[u] == 0] # 筛选入度为 0 的顶点
- Seq = []
- while Q:
- u = Q.pop() #默认从最后一个删除
- Seq.append(u)
- for v in graph[u]:
- in_degrees[v] -= 1 #移除其所有指向
- if in_degrees[v] == 0:
- Q.append(v) #再次筛选入度为 0 的顶点
- if len(Seq) == vertex_num: #如果循环结束后存在非 0 入度的顶点说明图中有环, 不存在拓扑排序
- return Seq
- else:
- print("there's a circle.")
- G = {
- 'a':'bce',
- 'b':'d',
- 'c':'d',
- 'd':'','e':'cd'
- }
- print(toposort(G))
输出结果:
['a', 'e', 'c', 'b', 'd']
图中有环的情况:
G = { 'a':'bce', 'b':'d','c':'d','d':'e','e':'cd'}
输出结果:
- there's a circle.
- None
来源: https://www.cnblogs.com/zhaojieyu/p/8543136.html