会场安排问题
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难度:4
描述 学校的小礼堂每天都会有许多活动,有时间这些活动的计划时间会发生冲突,需要选择出一些活动进行举办.小刘的工作就是安排学校小礼堂的活动,每个时间最多安排一个活动.现在小刘有一些活动计划的时间表,他想尽可能的安排更多的活动,请问他该如何安排.
输入第一行是一个整型数 m(m<100) 表示共有 m 组测试数据.
每组测试数据的第一行是一个整数 n(1
随后的 n 行,每行有两个正整数 Bi,Ei(0<=Bi,Ei<10000), 分别表示第 i 个活动的起始与结束时间(Bi<=Ei)
输出对于每一组输入,输出最多能够安排的活动数量.
每组的输出占一行样例输入 2
样例输出 1
2
1 10
10 11
3
1 10
10 11
11 20
2
提示注意:如果上一个活动在 t 时间结束,下一个活动最早应该在 t+1 时间开始
思路分析:
#include
#include
using namespace std;
struct section{
int a;
int b;
};
struct section s[10010];
int compare(struct section _a, struct section _b){
if(_a.b!=_b.b){
return _a.b<_b.b;
}
return _a.a<_b.a;
}
int main(){
int n, t, i, j, k, ans, end;
scanf("%d", &t);
for(i=1; i<=t; i++){
scanf("%d", &n);
for(j=0; j<=n-1; j++){
scanf("%d%d", &s[j].a, &s[j].b);
}
ans=0;
end=-1;
sort(s, s+n, compare);
for(j=0; j<=n-1; j++){
if(s[j].a>end){
ans++;
end=s[j].b;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
将每个区间按右端点进行排序,每次第一个区间一定要选,然后重新确定起点,再第一个一定要选.
证明如下:设前两个区间为(a1, b1), (a2, b2),且 b1
(1)当 b1
这种情况区间 1 和区间 2 不冲突, 这样做一定是对的
(2)当第一个区间与其他区间起冲突了,而且第一个区间可能与很多区间同时起冲突了.但是所以这些起冲突的区间只能取一个.对于第一个区间要么取要么不取两个情况
1)如果最后答案里有这个区间,先取后取一个样的,那么还不如第一下就取了
2)假设最后答案里没有这个区间,我们能推出矛盾,那不就说明 "最后答案里没有这个区间" 这个假设是错的.因为刚开始起冲突的那些区间一定只能选一个,如果你选了其他,可是这个区间一定可以被第一个替换掉,所以最后答案里又会出现第一个区间.
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct activ
{
int begin;
int end;
};
bool cmp(activ a,activ b)
{
return a.end
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while (n--)
{
int m;
scanf("%d",&m);
vector vec;
for(int i=0;i
{
activ a;
scanf("%d%d",&a.begin,&a.end);
vec.push_back(a);
}
sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);
int count=vec.size();
int k=0;
for (int i=1;i
{
if(vec[i].begin <= vec[k].end)
count--;
else k=i;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}
来源: http://www.jianshu.com/p/18817827a281