1079: [SCOI2008] 着色方案
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Description
有 n 个木块排成一行,从左到右依次编号为 1~n。你有 k 种颜色的油漆,其中第 i 种颜色的油漆足够涂 ci 个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块,即 c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两
个相邻木块颜色不同的着色方案。
Input
第一行为一个正整数 k,第二行包含 k 个整数 c1, c2, ... , ck。
Output
输出一个整数,即方案总数模 1,000,000,007 的结果。
Sample Input
3
1 2 3
1 2 3
Sample Output
10
HINT
100% 的数据满足:1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5Source 设 F[a][b][c][d][e][f] 表示剩余 1,2,3,4,5 个块的个数分别为 a,b,c,d,e 且上一次染的是剩余 f 块的方案数。
之后记忆化搜索即可。
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- #include<cstdlib>
- #include<cstdio>
- #include<cmath>
- #include<algorithm>
- #define maxn 800000
- #define mod 1000000007
- using namespace std;
- int F[16][16][16][16][16][6];
- int sum[20];
- int k;
- long long dp(int a,int b,int c,int d,int e,int f) {
- long long ans=F[a][b][c][d][e][f];
- if(ans) return ans;
- if(a+b+c+d+e==0) return F[a][b][c][d][e][f]=1;
- if(a) ans+=(a-(f==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1);
- if(b) ans+=(b-(f==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2);
- if(c) ans+=(c-(f==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3);
- if(d) ans+=(d-(f==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4);
- if(e) ans+=e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5);
- ans%=mod;
- return F[a][b][c][d][e][f]=ans;
- }
- int main() {
- scanf("%d",&k);
- for(int i=1;i<=k;i++) {int x;scanf("%d",&x);sum[x]++;}
- printf("%lld\n",dp(sum[1],sum[2],sum[3],sum[4],sum[5],0));
- }