这里有新鲜出炉的Python入门,程序狗速度看过来!
Python 是一种面向对象、解释型计算机程序设计语言,由Guido van Rossum于1989年底发明,第一个公开发行版发行于1991年。Python语法简洁而清晰,具有丰富和强大的类库。它常被昵称为胶水语言,它能够把用其他语言制作的各种模块(尤其是C/C++)很轻松地联结在一起。
这篇文章主要介绍了Python基于回溯法子集树模板解决找零问题,简单描述了找零问题并结合具体实例形式分析了Python使用回溯法子集树模板解决找零问题的步骤、实现方法与相关操作技巧,需要的朋友可以参考下
本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决找零问题。分享给大家供大家参考,具体如下:
问题
有面额10元、5元、2元、1元的硬币,数量分别为3个、5个、7个、12个。现在需要给顾客找零16元,要求硬币的个数最少,应该如何找零?或者指出该问题无解。
分析
元素——状态空间分析大法:四种面额的硬币看作4个元素,对应的数目看作各自的状态空间,遍历状态空间,其它的事情交给剪枝函数。
解的长度固定:4
解的编码:(x1,x2,x3,x4) 其中x1∈[0,1,2,3], x2∈[0,1,2,3,4,5], x3∈[0,1,2,...,7], x4∈[0,1,2,...,12]
求最优解,增添全局变量:best_x, best_num
套用回溯法子集树模板。
代码
- '''找零问题'''
- n = 4
- a = [10, 5, 2, 1] # 四种面额
- b = [3, 5, 7, 12] # 对应的硬币数目(状态空间)
- m = 53 # 给定的金额
- x = [0]*n # 一个解(n元0-b[k]数组)
- X = [] # 一组解
- best_x = [] # 最佳解
- best_num = 0 # 最少硬币数目
- # 冲突检测
- def conflict(k):
- global n,m, x, X, a, b, best_num
- # 部分解的金额已超
- if sum([p*q for p,q in zip(a[:k+1], x[:k+1])]) > m:
- return True
- # 部分解的金额加上剩下的所有金额不够
- if sum([p*q for p,q in zip(a[:k+1], x[:k+1])]) + sum([p*q for p,q in zip(a[k+1:], b[k+1:])]) < m:
- return True
- # 部分解的硬币个数超best_num
- num = sum(x[:k+1])
- if 0 < best_num < num:
- return True
- return False # 无冲突
- # 回溯法(递归版本)
- def subsets(k): # 到达第k个元素
- global n, a, b, x, X, best_x, best_num
- if k == n: # 超出最尾的元素
- #print(x)
- X.append(x[:]) # 保存(一个解)
- # 计算硬币数目,若最佳,则保存
- num = sum(x)
- if best_num == 0 or best_num > num:
- best_num = num
- best_x = x[:]
- else:
- for i in range(b[k]+1): # 遍历元素 a[k] 的可供选择状态: 0, 1, 2, ..., b[k] 个硬币
- x[k] = i
- if not conflict(k): # 剪枝
- subsets(k+1)
- # 测试
- subsets(0)
- print(best_x)
效果图
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
来源: http://www.phperz.com/article/17/1027/350903.html