一、插入类排序
1.直接插入排序
思想:将第i个插入到前i-1个中的适当位置
时间复杂度:T(n) = O(n²)。
空间复杂度:S(n) = O(1)。
稳定性:稳定排序。
如果碰见一个和插入元素相等的,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。
所以,相等元素的前后顺序没有改变,从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序,所以插入排序是稳定
- 哨兵有两个作用:
- ① 进人查找(插入位置)循环之前,它保存了R[i]的副本,使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容;
- ② 它的主要作用是:在查找循环中
- "监视"
- 下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0),因为R[0].可以和自己比较,循环判定条件不成立使得查找循环结束,从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定条件
- "j>=1"
- )
- public void insertSort(int[] array) {
- for (int i = 1; i < array.length; i++) //第0位独自作为有序数列,从第1位开始向后遍历
- {
- if (array[i] < array[i - 1]) //0~i-1位为有序,若第i位小于i-1位,继续寻位并插入,否则认为0~i位也是有序的,忽略此次循环,相当于continue
- {
- int temp = array[i]; //保存第i位的值
- int k = i - 1;
- for (int j = k; j >= 0 && temp < array[j]; j--) //从第i-1位向前遍历并移位,直至找到小于第i位值停止
- {
- array[j + 1] = array[j];
- k--;
- }
- array[k + 1] = temp; //插入第i位的值
- }
- }
- }
2.折半插入排序
思想:将数据插入到已经排好序的序列中,通过不断与中间点比较大小来确定位置
时间复杂度:比较时的时间减为O(n㏒n),但是移动元素的时间耗费未变,所以总是得时间复杂度还是O(n²)。
空间复杂度:S(n) = O(1)。
稳定性:稳定排序。
3.希尔排序
思想:又称缩小增量排序法。把待排序序列分成若干较小的子序列,然后逐个使用直接插入排序法排序,最后再对一个较为有序的序列进行一次排序,主要是为了减少移动的次数,提高效率。原理应该就是从无序到渐渐有序,要比直接从无序到有序移动的次数会少一些。
时间复杂度:O(n的1.5次方)
空间复杂度:O(1)
稳定性:不稳定排序。{2,4,1,2},2和1一组4和2一组,进行希尔排序,第一个2和最后一个2会发生位置上的变化。
- public static void main(String [] args)
- {
- int[]a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
- System.out.println("排序之前:");
- for(int i=0;i<a.length;i++)
- {
- System.out.print(a[i]+" ");
- }
- //希尔排序
- int d=a.length;
- while(true)
- {
- d=d/2;
- for(int x=0;x<d;x++)
- {
- for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d)
- {
- int temp=a[i];
- int j;
- for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d)
- {
- a[j+d]=a[j];
- }
- a[j+d]=temp;
- }
- }
- if(d==1)
- {
- break;
- }
- }
- System.out.println();
- System.out.println("排序之后:");
- for(int i=0;i<a.length;i++)
- {
- System.out.print(a[i]+" ");
- }
- }
- }
二、交换类排序
1.冒泡排序
时间复杂度:T(n) = O(n²)。
空间复杂度:S(n) = O(1)。
稳定性:稳定排序。
- public class BubbleSort
- {
- public void sort(int[] a)
- {
- int temp = 0;
- for (int i = a.length - 1; i > 0; --i)
- {
- for (int j = 0; j < i; ++j)
- {
- if (a[j + 1] < a[j])
- {
- temp = a[j];
- a[j] = a[j + 1];
- a[j + 1] = temp;
- }
- }
- }
- }
- }
2.快速排序
思想:对冒泡排序的改进,通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
时间复杂度:平均T(n) = O(n㏒n),最坏O(n²)。
空间复杂度:S(n) = O(㏒n)。
稳定性:不稳定排序
首先把数组的第一个数拿出来做为一个key,在前后分别设置一个i,j做为标识,然后拿这个key对这个数组从后面往前遍历,及j--,直到找到第一个小于这个key的那个数,然后交换这两个值,交换完成后,我们拿着这个key要从i往后遍历了,及i++;一直循环到i=j结束,当这里结束后,我们会发现大于这个key的值都会跑到这个key的后面
三、选择类排序
1.简单选择排序
时间复杂度:T(n) = O(n²)。
空间复杂度:S(n) = O(1)。
稳定性:不稳定排序
思路:
1)从待排序的序列中,找到关键字最小的元素
2)如果最小的元素不在第一位,就和第一个元素互换位置
3)从余下的N-1个元素中,找到关键字最小的元素,重复 1)、2)步
- public class SelectionSort {
- public void selectionSort(int[] list) {
- // 需要遍历获得最小值的次数
- // 要注意一点,当要排序 N 个数,已经经过 N-1 次遍历后,已经是有序数列
- for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
- int temp = 0;
- int index = i; // 用来保存最小值得索引
- // 寻找第i个小的数值
- for (int j = i + 1; j < list.length; j++) {
- if (list[index] > list[j]) {
- index = j;
- }
- }
- // 将找到的第i个小的数值放在第i个位置上
- temp = list[index];
- list[index] = list[i];
- list[i] = temp;
- System.out.format("第 %d 趟:\t", i + 1);
- printAll(list);
- }
- }
- // 打印完整序列
- public void printAll(int[] list) {
- for (int value : list) {
- System.out.print(value + "\t");
- }
- System.out.println();
- }
- public static void main(String[] args) {
- // 初始化一个随机序列
- final int MAX_SIZE = 10;
- int[] array = new int[MAX_SIZE];
- Random random = new Random();
- for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
- array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);
- }
- // 调用排序方法
- SelectionSort selection = new SelectionSort();
- System.out.print("排序前:\t");
- selection.printAll(array);
- selection.selectionSort(array);
- System.out.print("排序后:\t");
- selection.printAll(array);
- }
- }
2.树形选择排序
思想:为了减少比较次数,两两进行比较,得出的较小的值再两两比较,直至得出最小的输出,然后在原来位置上置为∞,再进行比较。直至所有都输出。
时间复杂度:T(n) = O(n㏒n)。
空间复杂度:较简单选择排序,增加了n-1个额外的存储空间存放中间比较结果,就是树形结构的所有根节点。S(n) = O(n)。
稳定性:稳定排序。
3.堆排序
【待】
四.、归并排序
归并排序:
思想:假设初始序列有n个记录,首先将这n个记录看成n个有序的子序列,每个子序列的长度为1,然后两两归并,得到n/2向上取整个长度为2(n为奇数时,最后一个序列的长度为1)的有序子序列
在此基础上,在对长度为2的有序子序列进行两两归并,得到若干个长度为4的有序子序列
· 如此重复,直至得到一个长度为n的有序序列为止。
时间复杂度:T(n) = O(n㏒n)
空间复杂度:S(n) = O(n)
稳定性:稳定排序
- public class MergeSort {
- public static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {
- int[] temp = new int[high - low + 1];
- int i = low;// 左指针
- int j = mid + 1;// 右指针
- int k = 0;
- // 把较小的数先移到新数组中
- while (i <= mid && j <= high) {
- if (a[i] < a[j]) {
- temp[k++] = a[i++];
- } else {
- temp[k++] = a[j++];
- }
- }
- // 把左边剩余的数移入数组
- while (i <= mid) {
- temp[k++] = a[i++];
- }
- // 把右边边剩余的数移入数组
- while (j <= high) {
- temp[k++] = a[j++];
- }
- // 把新数组中的数覆盖nums数组
- for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
- a[k2 + low] = temp[k2];
- }
- }
- public static void mergeSort(int[] a, int low, int high) {
- int mid = (low + high) / 2;
- if (low < high) {
- // 左边
- mergeSort(a, low, mid);
- // 右边
- mergeSort(a, mid + 1, high);
- // 左右归并
- merge(a, low, mid, high);
- System.out.println(Arrays.toString(a));
- }
- }
- public static void main(String[] args) {
- int a[] = { 51, 46, 20, 18, 65, 97, 82, 30, 77, 50 };
- mergeSort(a, 0, a.length - 1);
- System.out.println("排序结果:" + Arrays.toString(a));
- }
- }
五、分配类排序
1.多关键字排序:
【待】
2.链式基数排序:
思想:先分配,再收集,就是先按照一个次关键字收集一下,然后进行收集(第一个排序),然后再换一个关键字把新序列分配一下,然后再收集起来,又完成一次排序,这样所有关键字分配收集完后,就完成了排序。
时间复杂度:T(n) = O( d ( n + rd ) )
空间复杂度:S(n) = O(rd)
稳定性:稳定排序
来源: http://www.cnblogs.com/lwj-0923/p/7487432.html