-1 www http -- data lin 要求 输出格式
数列分段 Section I
对于给定的一个长度为 N 的正整数数列 A[i],现要将其分成连续的若干段,并且每段和不超过 M(可以等于 M),问最少能将其分成多少段使得满足要求。
输入格式:
输入文件 divide_a.in 的第 1 行包含两个正整数 N,M,表示了数列 A[i] 的长度与每段和的最大值,第 2 行包含 N 个空格隔开的非负整数 A[i],如题目所述。
输出格式:
输出文件 divide_a.out 仅包含一个正整数,输出最少划分的段数。
- 5 6
- 4 2 4 5 1
- 3
对于 20% 的数据,有 N≤10;
对于 40% 的数据,有 N≤1000;
对于 100% 的数据,有 N≤100000,M≤10^9,M 大于所有数的最小值,A[i] 之和不超过 109。
将数列如下划分:
[4][2 4][5 1]
第一段和为 4,第 2 段和为 6,第 3 段和为 6 均满足和不超过 M=6,并可以证明 3 是最少划分的段数。
直接贪心即可,从左往右加,大于 M 则另起一段,最后段数即是答案。
- #include<cstdio>
- #include<cstdlib>
- #include<cstring>
- #include<iostream>
- #include<cmath>
- #include<algorithm>
- #include<vector>
- #include<stack>
- #include<queue>
- #include<map>
- #define RG register
- #define IL inline
- #define pi acos(-1.0)
- #define ll long long
- using namespace std;
- int n,m,a[100005];
- int main() {
- scanf("%d%d",&n,&m);
- for(int i=1;i<=n;i++)
- scanf("%d",&a[i]);
- int ans=0;
- for(int i=1;i<=n;i++){
- int tot=0;
- while(tot+a[i]<=m&&i!=n+1) tot+=a[i],++i;
- --i;
- ++ans;
- }
- cout<<ans;
- return 0;
- }
数列分段 Section II
对于给定的一个长度为 N 的正整数数列 A[i],现要将其分成 M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。
关于最大值最小:
例如一数列 4 2 4 5 1 要分成 3 段
将其如下分段:
[4 2][4 5][1]
第一段和为 6,第 2 段和为 9,第 3 段和为 1,和最大值为 9。
将其如下分段:
[4][2 4][5 1]
第一段和为 4,第 2 段和为 6,第 3 段和为 6,和最大值为 6。
并且无论如何分段,最大值不会小于 6。
所以可以得到要将数列 4 2 4 5 1 要分成 3 段,每段和的最大值最小为 6。
输入格式:
输入文件 divide_b.in 的第 1 行包含两个正整数 N,M,第 2 行包含 N 个空格隔开的非负整数 A[i],含义如题目所述。
输出格式:
输出文件 divide_b.out 仅包含一个正整数,即每段和最大值最小为多少。
- 5 3
- 4 2 4 5 1
- 6
对于 20% 的数据,有 N≤10;
对于 40% 的数据,有 N≤1000;
对于 100% 的数据,有 N≤100000,M≤N, A[i] 之和不超过 10^9。
要求最大值最小,考虑二分答案。check 时与数列分段 Section I 类似,若段数大于 M,不合法,否则合法,继续二分即可。需要注意的是可能存在一个元素直接大于二分的答案的情况,这时需要直接返回不合法,否则 i 会一直自减,陷入死循环。
- #include < iostream > #include < cstdio > #include < cstring > #include < cstdlib > using namespace std;
- int v[100005],
- n,
- m,
- ans;
- bool check(int x) {
- int ans = 0;
- for (int i = 1; i <= n; i++) {
- int tot = 0;
- while (tot + v[i] <= x && i <= n) tot += v[i],
- ++i;
- if (v[i] > x) return false; ++ans;
- if (i > n || i == 0) break; --i;
- }
- if (ans > m) return false;
- else return true;
- }
- int main() {
- scanf("%d%d", &n, &m);
- for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &v[i]);
- int l = 1,
- r = 1000000000;
- while (l <= r) {
- int mid = (l + r) / 2;
- if (check(mid)) ans = mid,
- r = mid - 1;
- else l = mid + 1;
- }
- cout << ans;
- return 0;
- }
洛谷 P1181,1182 数列分段 Section
来源: http://www.bubuko.com/infodetail-2280299.html